初中数学北师大版一次函数的界说 一次函数的界说 具体

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1、一次函数（linear function）,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表明,当一次函数中的一个变量的值确守时,可以用一元一次方程确认另一个变量的值.函数的根本概念：在一个改变过程中,有两个变量x和y,而且对于x每一个确认的值,在y中都有仅有确认的值与其对应,那么咱们就说y是x的函数,也可以说x是自变量,y是因变量.表明为y=kx+b（k≠0,k、b均为常数）,当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特别情况.可表明为y=kx.　现在是初二教育本里最难的一章（当然有一些人破例）,使用最广泛,知识最丰厚的数学课题根本界说变量：改变的量（不可取不同值） 常量：会变的量（不固定） 自变量k和X的一次函数y有如下联系： 1.y=kx+b （k为恣意不为0的常数,b为恣意常数） 当x取一个值时,y有且只要一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数. x为自变量,y为函数值,k为常数,y是x的一次函数. 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常量,但K≠0）正比例函数图画通过原点. 界说域：自变量的取值规模,自变量的取值应使函数有意义；要与实践相符合.函数性质： 1.y的改变值与对应的x的改变值成正比例,比值为k. 即：y=kx+b（k,b为常数,k≠0）, ∵当x添加m,k（x+m)+b=y+km,km/m=k. 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b). 3当b=0时(即 y=kx),一次函数图画变为正比例函数,正比例函数是特别的一次函数. 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同,b也相一起,两一次函数图画重合； 当两一次函数表达式中的k相同,b不相一起,两一次函数图画平行； 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相一起,两一次函数图画相交； 当两一次函数表达式中的k不相同,b相一起,两一次函数图画交于y轴上的同一点（0,b）. 若两个变量x,y间的联系式可以表明成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0）则称y是x的一次函数图画性质1．作法与图形：通过如下3个过程： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,依据“两点确认一条直线”的道理,也可叫“两点法”. 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可. 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线,一般取（0,0）和（1,k）两点. （3）连线,可以作出一次函数的图象——一条直线.因而,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可.（一般找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）. 2．性质：（1）在一次函数上的恣意一点P（x,y）,都满意等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图画都是过原点. 3．函数不是数,它是指某一改变过程中两个变量之间的联系. 4．k,b与函数图画地点象限： y=kx时（即b等于0,y与x成正比例)： 当k>0时,直线必通过榜首、三象限,y随x的增大而增大； 当k0,b>0, 这时此函数的图象通过榜首、二、三象限； 当 k>0,b。

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